三角関数の極限

問題

lim

sin x

————

＝ x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

x→0

x

lim

sin 4x

—————

x→0

sin 5x

=lim

sin 4x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

—————

・

—————

・

—————

x→0

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x

sin 5x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

＝ x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ・ x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ・

————

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

　　　　　

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

＝

————

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

lim

sin 7x

—————

x→0

sin 6x

　　

lim

sin 7x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

—————

・

—————

・

—————

x→0

7 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

sin 6x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

＝1・ x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ・

————

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

　　　　　

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

＝

—————

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

　　

lim

sin 4x・sin 3x

—————————

x→0

x・sin 5x

＝lim

sin 4x

5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

sin 3x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

—————

・

—————

・

—————

・

—————

・

—————

x→0

4 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

sin 5x

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

3 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

1

	x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0		x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
＝1・ x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ・	————		————
	x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0		1

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

＝

—————————

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

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